Movimiento Rectilineo Uniforme Acelerado (M.R.U.A)

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado en mecánica newtoniana
En mecánica clásica el movimiento uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:

1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.
2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.
3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.

La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

Posición

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

Desplazamiento
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Dx=x'-x en el intervalo de tiempo Dt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

 PROBLEMAS DE  M.R.U.A.

1.-Una motocicleta parte del reposo y experimenta una aceleracion cuya MAGNITUD es de 1.9m/s².

¿Qué distancia habra recorrido despues de 3 segundos?

DATOS:                                 FORMULA                      SUSTITUCION Y RESULTADO

Vo= 0                                    d= a t² /2                        d=1.9m/ s² (3s)² /2=8.55 m                                  

a= 1.9m/s².

t=3s

d=? 8.55m

 2.- Determina la rapidez que llevara un ciclista a los 5s, si al bajar por una pendiente adquiere una aceleracion cuya magnitud es de 1.5m/s² y parte con una rapidez inicial de 3m/s.

DATOS:                                   FORMULA                     SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

Vf=?                                          Vf=Vo+at                      Vf=3m/s+(1.5m/s² x 5s)

t=5s

a=1.5m/s².                                                                       =3m/s+7.5m/s=10.5m/s

Vo=3m/s.